Manufacturing Systems Modeling and Analysis

Die Studierenden können komplexe Fertigungssysteme mithilfe von Warteschlangenmodellen analysieren, um wichtige Leistungskennzahlen wie Durchsatz, Zykluszeit und Bestände zu ermitteln. Sie können zudem die wirtschaftlichen Konsequenzen von Gestaltungsentscheidungen bewerten.

Wir führen die Idee von Markov-Ketten in kontinuierlicher Zeit und der Exponentialverteilung sowie das Konzept des Poisson-Prozesses ein. Anschließend entwickeln wir Markov-Ketten-Modelle in kontinuierlicher Zeit, um stochastische Fertigungssysteme zu modellieren und zu analysieren. Die Stochastik in diesen Systemen ergibt sich aus der natürlichen Zufälligkeit von Bearbeitungsschritten, zufälligen Ausfällen, stochastischen Reparaturzeiten usw. Kleine Systeme, d.h. Modelle mit zwei Maschinen, werden exakt analysiert. Größere Systeme mit mehr als zwei Maschinen werden durch eine approximative Zerlegung in eine Reihe gekoppelter virtueller Zweimaschinenlinien untersucht. Mit diesem Ansatz als schnelle Bewertungsmethode betrachten wir anschließend Optimierungsprobleme, wie die optimale Verteilung von Puffern zwischen Maschinen oder die optimale Zuweisung von Ersatzteilen an den Maschinen. Die mathematische Analyse erfolgt mit Python. Grundlegende Programmierkenntnisse sind erforderlich. Übungselemente werden in die Vorlesung integriert.